2022-2023学年山西大学附中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．实数2的算术平方根是（　　）

  A．± 2

  B． 2

  C．4

  D．±4
  组卷：135引用：2难度：0.9

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• 2．在平面直角坐标系中，点（4，0）的位置在（　　）

  A．第一象限	B．x轴正半轴上
  C．第二象限	D．y轴正半轴上
  组卷：489引用：3难度：0.6

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• 3．下列点不在正比例函数y=-2x的图象上的是（　　）

  A．（5，-10）

  B．（2，-1）

  C．（0，0）

  D．（1，-2）
  组卷：121引用：4难度：0.9

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 10 ÷ 5 =2

  B．（2 5 ）2=10

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 （ - 5 ） 3 =-5
  组卷：253引用：3难度：0.8

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• 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于下列哪部著名数学著作中（　　）

  A．《周髀算经》	B． 《九章算术》
  C． 《海岛算经》	D． 《几何原本》
  组卷：96引用：9难度：0.7

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• 6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列命题中的假命题是（　　）

  A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

  B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△ABC是直角三角形

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形
  组卷：597引用：12难度：0.8

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• 7．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s_甲²=0.63，s_乙²=20.58，s_丙²=0.49，s_丁²=0.46，则射箭成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：494引用：5难度：0.6

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三、解答题

• 22．综合与实践：
  问题情境：数学课上，同学们探索三角形中角之间的关系．如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，∠AEB=∠ABC．
  特例分析：（1）如图1，作∠BAC的平分线交CB、BE于D、F两点．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
  类比猜想：（2）奋斗小组在（1）的基础上，改变∠B的大小，经过探究，他们发现∠EFD与∠ADC之间存在特定的等量关系，请直接写出这一等量关系．
  拓展探究：（3）如图2，作△ABC的外角∠BAG的平分线，交CB的延长线于点D，延长BE、DA交于点F，请在图2中画出符合题意的图形，并探究（2）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出结论并说明理由．
  组卷：172引用：2难度：0.5

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• 23．如图①，直线y=kx+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与直线y=-2x交于点C（a,-4）．
  （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
  （2）点P在y轴上，若△PBC的面积为6，求点P的坐标；
  （3）如图②，过x轴正半轴上的动点D（m,0）作直线l⊥x轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值．
  
  组卷：5975引用：10难度：0.3

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