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2021-2022学年北京人大附中八年级（上）限时作业数学试卷（11）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
-
x
2
+
1
B．
x
C．
x
2
-
1
D．
x
2
+
1
组卷：1382引用：5难度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，角A，B，C的对边分别是a,b,c,c=13cm,b=5cm,则第三边a的长为（　　）
A．18cm B．12cm C．8cm D．6cm
组卷：25引用：1难度：0.7
解析
3．下列二次根式中，与
32
可以合并的二次根式是（　　）
A．
3
2
B．
8
C．
27
D．
12
组卷：44引用：1难度：0.6
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
2
×
3
2
=
6
2
C．
8
÷
2
=
2
D．
3
2
-
2
=
3
组卷：2991引用：80难度：0.9
解析
5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加
2
3
cm
，宽增加
7
3
cm
，就成为了一个面积为192cm²的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm² B．20cm² C．36cm² D．48cm²
组卷：1121引用：17难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是（　　）
A．4 B．
10
C．2
2
D．无法确定
组卷：596引用：5难度：0.6
解析
7．
11
的整数部分是x,小数部分是y,则y（x+
11
）的值为（　　）
A．3-
11
B．9-3
11
C．-2 D．2
组卷：551引用：5难度：0.8
解析
8．已知x、y为实数，xy=3，那么x
y
x
+y
x
y
的值是（　　）
A．2
3
B．-2
3
C．±2
3
D．±
3
组卷：848引用：2难度：0.7
解析
9．式子-
-
a
x
3
（a＞0）化简的结果是（　　）
A．x
-
ax
B．-x
-
ax
C．x
ax
D．-x
ax
组卷：1022引用：9难度：0.9
解析
10．已知等式
x
-
2022
+|x-2021|=x成立，则x-2021²的值为（　　）
A．2022 B．2021 C．-2022 D．-2021
组卷：109引用：1难度：0.6
解析

二、填空题（每空2分，共42分）

11．若代数式
x
+
3
+（x-1）⁰在实数范围内有意义，则x的取值范围为

．
组卷：864引用：6难度：0.5
解析

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四、解答题（共3小题，满分20分）

32．如图所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°
求证：DE²=AD²+BE²．
组卷：338引用：5难度：0.9
解析
33．在平面直角坐标系xOy中，点A（t-1，1）与点B关于过点（t,0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t=2时，点B的坐标为
；
②当t=0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为
；
③若△ABC上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是
．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，△ABD上存在点K，满足PK=1，直接写出b的取值范围．
组卷：817引用：4难度：0.1
解析