2017-2018学年福建省厦门六中高三（上）开学数学试卷（理科）（一）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）

• 1．直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（　　）

  A．平行	B．垂直
  C．相交但不垂直	D．不能确定
  组卷：2976引用：24难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=4ax²（a≠0）的焦点坐标是（　　）

  A．（0，a）

  B．（a,0）

  C．（0， 1 16 a ）

  D．（ 1 16 a ，0）
  组卷：322引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知直线a与直线b平行，直线a与平面α平行，则直线b与α的关系为（　　）

  A．平行	B．相交
  C．直线b在平面α内	D．平行或直线b在平面α内
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）
  

  A．三棱锥

  B．四棱锥

  C．四棱台

  D．三棱台
  组卷：397引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共39分．）

• 13．如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点．
  （1）求证：CE∥平面PAD．
  （2）在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
  组卷：2271引用：7难度：0.3

  解析

• 14．已知圆C₁：x²+y²=4与x轴左右交点分别为A₁、A₂，过点A₁的直线l₁与过点A₂的直线l₂相交于点D，且l₁与l₂斜率的乘积为-

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）求点D的轨迹C₂方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=kx+m不过A₁、A₂且与轨迹C₂仅有一个公共点，且直线l与圆C₁交于P、Q两点．求△POA₁与△QOA₂的面积之和的最大值．
  组卷：286引用：2难度：0.1

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