2021-2022学年浙江省金华市义乌市绣湖中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题。（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4767引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．已知x²-4x-1=0，则代数式x（x-4）+1的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：2336引用：19难度：0.9

  解析

• 3．如图，D为平面直角坐标系内一点，OD与x轴构成∠1，那么tan∠1=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 13

  C． 2 3

  D． 3 13
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于反比例函数y=

  4

  x

  的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．必经过点（1，1）

  B．两个分支分布在第二、四象限

  C．两个分支关于x轴成轴对称

  D．两个分支关于原点成中心对称
  组卷：597引用：35难度：0.9

  解析

• 5．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（　　）

  A．4，5

  B．5，4.5

  C．5，4

  D．3，2
  组卷：263引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AB的长是

  12

  3

  cm,弦AB的弦心距为6cm,E是⊙O优弧AEB上一点．则∠AEB的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．80°
  组卷：476引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AD=4，BD=8，则CD的长为（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．4 3

  D． 8 3 3
  组卷：546引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，某物流公司指示标AB边长是40cm,AB=AC，∠ABC=45°，则该指示标BC的宽的值应是（　　）

  A．20 3

  B．40

  C．40 2

  D．40 3
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题。（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA=OB=OC=OD=2，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F．
  （1）求证：OC∥AD；
  （2）如图2，若DE=DF，求

  AE

  AF

  的值；
  （3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求

  DE

  DF

  的值．
  
  组卷：3557引用：5难度：0.2

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1，0），点B（3，0），点C（0，3），D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）连接AC，M是平面内一点，将△OAC绕点M沿逆时针旋转90°后，得到△O₁A₁C₁，点O、A、C对应的点分别是点O₁、A₁、C₁，若△O₁A₁C₁的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点C₁的横坐标；
  （3）在坐标平面内找一点P，使△OCD与△CBP相似，且∠COD=∠BCP，求出所有点P的坐标．
  组卷：208引用：1难度：0.2

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