2023年海南省高考数学诊断试卷（三）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x≤1}，B={y|y=x²-2x}，则A∩B=（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，1]
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（i-1）z=2+2i,则z=（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  组卷：149引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下面的折线图统计了2017-2022年中国人用疫苗进出口均价，则下述结论不正确的是（　　）
  

  A．出口均价最高约为3200美元/千克

  B．2019年至2021年进口均价与出口均价均呈上涨趋势

  C．出口均价的中位数低于1500

  D．进口均价的方差大于出口均价的方差
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  10

  （

  |

  x

  |

  -

  1

  ）

  的大致图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 5．书写汉字时，笔顺对书写的速度和字形的美观有非常关键的影响．为了满足课堂教学的需要，我们制定了一套现代汉语通用字的笔顺规范，但在进行书法创作时，笔顺则更加灵活多变，比如“必”字有五笔：左点、上点、右点、撇、卧钩，若要求第一笔不写卧钩，且最后一笔写右点，则“必”字不同的笔顺有（　　）

  A．12种

  B．18种

  C．24种

  D．30种
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知sin（

  5

  π

  12

  +θ）=

  4

  5

  ，则sin（2θ+

  π

  3

  ）=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  组卷：352引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且（

  1

  2

  ）^x=x,2^y=log_yx,则（　　）

  A．0＜y＜x＜1

  B．0＜x＜y＜1

  C．x＞y＞1

  D．y＞x＞1
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F₁F₂，P是椭圆C上的一个动点，|PF₁|+|PF₂|=

  6

  2

  |F₁F₂|，当PF₂⊥x轴时|PF₂|=

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）设点P在第一象限，且直线PF₁，PF₂与椭圆C分别相交于另外两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求y₁-y₂的最大值．
  组卷：69引用：1难度：0.4

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• 22．已知函数f（x）=x-2lnx-

  a

  x

  +b（a,b∈R）在（0，+∞）上单调递增．
  （Ⅰ）求a的取值范围；
  （Ⅱ）若存在正数x₁，x₂（x₁≠x₂） 满足f'（x₁）=f'（x₂）=b（f'（x）为f（x）的导函数），求证：f（x₁）+f（x₂）＞0．
  组卷：72引用：1难度：0.3

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