2022-2023学年河南省信阳七中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．代数式

  1

  x

  +

  1

  有意义时，x应满足的条件为（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：2334引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  组卷：3744引用：35难度：0.8

  解析

• 3．如图，OA=6，OB=8，AB=10，点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（　　）
  ​

  A．北偏东40°

  B．北偏东50°

  C．东偏北60°

  D．东偏北70°
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AD∥BC，AB∥CD	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：284引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F．若AD=7，DE=5，则BF的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：1031引用：13难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 3

  D．4 5
  组卷：626引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图是一次函数y=kx+b的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．y随x增大而增大	B．图象经过第三象限
  C．当x≥0时，y≤b	D．当x＜0时，y＜0
  组卷：1909引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；
  操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．
  根据以上操作，填空：
  图2中AA'与CC'的数量关系是

  ；四边形ABC′D′的形状是

  ；
  （2）迁移探究
  小航将一副等腰直角三角板换成一副含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角板AB边长为6cm,过程如下：
  将三角板ACD按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形ABC'D'的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出CC'的长；
  （3）拓展应用
  在（2）的探究过程中，当△BCC′为等腰三角形时，CC'的长是

  cm.
  ​
  组卷：166引用：4难度：0.5

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数l₁：y=x+b与l₂：y=kx+3分别经过x轴上的点B（1，0）．点C（4，0），交于点P，点D为直线l₂上一点．
  （1）求点P的坐标；
  （2）若点D的横坐标小于点P的横坐标，连接OD，OP，当△BCP和△ODP的面积相等时，求点D的坐标；
  （3）在l₁上是否存在点E，使得以O，D，P，E为顶点的四边形是以OP为边的平行四边形？若存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1487引用：3难度：0.2

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