2015-2016学年贵州省黔东南州凯里一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|-1≤x＜1}
  组卷：301引用：26难度：0.9

  解析

• 2．（

  2

  i

  1

  -

  i

  ）²=（　　）

  A．-2i

  B．-4i

  C．2i

  D．4i
  组卷：11引用：7难度：0.9

  解析

• 3．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）

  A．简单的随机抽样	B．按性别分层抽样
  C．按学段分层抽样	D．系统抽样
  组卷：4130引用：68难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈（0，+∞），lnx≠x-1”的否定是（　　）

  A．∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1	B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．∀x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1	D．∀x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
  组卷：114引用：8难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 4

  D． 2 3
  组卷：5711引用：180难度：0.9

  解析

• 6．已知实数x,y满足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，则z=4x+y的最大值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．2

  D．0
  组卷：164引用：31难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）
  

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：845引用：24难度：0.9

  解析

• 8．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
  

  A．4

  B． 14 3

  C． 16 3

  D．6
  组卷：1026引用：35难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂与C₃交点的直角坐标；
  （2）若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．
  组卷：10006引用：71难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|．
  ①当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
  ②若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
  组卷：1381引用：123难度：0.5

  解析