2022年湖南省湘西州凤凰县中考数学诊断试卷（二）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．比0小1的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．±1
  组卷：1201引用：12难度：0.9

  解析

• 2．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7．下列说法错误的是（　　）

  A．该组数据的中位数是6	B．该组数据的众数是6
  C．该组数据的平均数是6	D．该组数据的方差是6
  组卷：619引用：17难度：0.7

  解析

• 3．为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止到2022年3月5日，全国接种疫苗累计超过31亿剂次．把3100000000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.1×108

  B．3.1×109

  C．3.1×1010

  D．0.31×1010
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．2022年北京将举办冬奥会和冬残奥会．下列冬奥元素中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和为540°，这个多边形的边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：100引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a2+a=a3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a5•a2=a10	D．a5÷a2=a3
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，l₁∥l₂，三角板ABC如图放置，其中∠B=90°，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．30°
  组卷：2102引用：14难度：0.8

  解析

• 8．已知函数

  y

  =

  1

  2

  -

  x

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x＜2且x≠0

  C．x≤2

  D．x≤2且x≠0
  组卷：623引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）

• 25．如图，线段AB为⊙O的直径，点C、E在⊙O上，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CE

  ，连接BE、CE，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M．
  （1）求证：直线CM是⊙O的切线；
  （2）若sin∠ABE=

  3

  5

  ，BM=4，求⊙O的半径．
  组卷：342引用：5难度：0.6

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过点A和点B，且其顶点为D．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）求∠BAD的正切值；
  （3）设点C为抛物线与x轴的另一个交点，点E为抛物线的对称轴与直线y=x-3的交点，点P是直线y=x-3上的动点，如果△PAC与△AED是相似三角形，求点P的坐标．
  组卷：989引用：3难度：0.4

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