2022-2023学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若式子

  2

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A． x ≥ - 1 2

  B． x ≥ 1 2

  C． x ≤ - 1 2

  D． x ≤ 1 2
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A． 3 + 7 = 10

  B． 2 × 3 = 6

  C． 8 = 4 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 3．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）

  A．方差

  B．中位数

  C．众数

  D．平均数
  组卷：748引用：27难度：0.9

  解析

• 4．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 5

  D．20
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形OACB是矩形，A，B两点的坐标分别是（8，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标为（　　）

  A．（6，0）

  B．（0，8）

  C．（6，8）

  D．（8，6）
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 6．将一次函数y=2x-1的图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　）

  A．y=2x-5

  B．y=2x-3

  C．y=2x+3

  D．y=2x+4
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在“争创美丽校园”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示：

  评分（分）	80	85	90	95
  评委人数	1	2	5	2

  则这10位评委评分的平均数是（　　）

  A．85

  B．87.5

  C．89

  D．90
  组卷：266引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，▱ABCD的对角线交于点O，∠ACD=70°，BE⊥AC，则∠ABE的大小为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：207引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．甲、乙两家商场以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都举行让利酬宾活动．在甲商场按累计购物金额的80%收费；在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费．设在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞0．
  （Ⅰ）根据题意，填写下表：
  

  累计购物金额/元	100	400
  在甲商场实际花费/元	80
  在乙商场实际花费/元	100	340

  （Ⅱ）设在甲商场的实际花费为y₁元，在乙商场的实际花费为y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数解析式；
  （Ⅲ）当x＞500时，顾客在哪家商场购物的实际花费少？
  组卷：262引用：1难度：0.5

  解析

• 25．已知直线y=kx+b（k,b为常数，k≠0）分别与x轴，y轴交于点A（-3，0），点B（0，6）．
  （Ⅰ）求该直线的解析式；
  （Ⅱ）若点C是y轴上一点，且△ABC的面积S=15．
  ①求点C的坐标；
  ②当点C在y轴的负半轴上时，是否存在点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：321引用：2难度：0.3

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