2023年江苏省扬州市江都区邵樊片区中考数学一检试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A．y=2x

  B．y= 2 x

  C．y=x2

  D．y= 1 x 2
  组卷：622引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1486引用：26难度：0.5

  解析

• 3．一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．极差
  组卷：177引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，l₁∥l₂∥l₃，则下列比例式成立的是（　　）

  A． AB AC = DE EF

  B． AB AC = DE DF

  C． AB AC = BE CF

  D． AB AC = AD CF
  组卷：479引用：4难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  组卷：734引用：23难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD=1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  组卷：2781引用：44难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（

  2

  2

  -cosB）²=0，则∠C的度数是（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  组卷：4853引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（　　）

  A． 17 2

  B． 17

  C． 4 5 5

  D． 5
  组卷：756引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 9．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为

  ．
  组卷：1951引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

• 27．如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD=CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
  （1）在图（1）中，画出△ABC的中线AE；
  （2）在图（2）中，画出△ABC的角平分线AF．
  组卷：640引用：7难度：0.6

  解析

• 28．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，直线BM：y=2x+m交y轴于点M．P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，分别交直线BC、BM于点E、F．
  
  （1）求抛物线的表达式：
  （2）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△PBC的面积：
  （3）①若点N为y轴上一动点，当四边形BENF为矩形时，求点N的坐标；
  ②在①的条件下，第四象限内有一点Q，满足QN=QM，当△QNB的周长最小时，求点Q的坐标．
  组卷：834引用：4难度：0.1

  解析