2022-2023学年天津市和平区建华中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．使

  x

  -

  3

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：2575引用：40难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：522引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列计算，正确的是（　　）

  A． 3 + 3 = 6

  B． 12 - 3 = 3

  C． 8 ÷ 4 = 2

  D． 4 1 9 = 2 1 3
  组卷：359引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．5，12，16

  D．6，8，12
  组卷：104引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）

  A． - 5

  B． 1 - 5

  C． - 1 - 5

  D．-3
  组卷：630引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数（分）	92	95	95	92
  方差	3.6	3.6	7.4	8.1

  要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：419引用：19难度：0.9

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：4337引用：57难度：0.7

  解析

• 8．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
  ①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
  ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
  ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
  ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3467引用：43难度：0.7

  解析

三、计算题解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
  （1）求点B的坐标；
  （2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
  （3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
  
  组卷：2583引用：21难度：0.1

  解析

• 25．以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．
  （1）求点E的坐标；
  （2）求直线AD的解析式；
  （3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：621引用：3难度：0.1

  解析