2019-2020学年浙江省名校协作体联盟高二（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题：本大题共10小题，共40分

• 1．已知集合M={2，0，1，8}，N={2，0，1，9}，则M∪N等于（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1，2，8}

  D．{0，1，2，8，9}
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（m,-1），若

  a

  与2

  a

  +

  b

  共线，则实数m的值为（　　）

  A． - 1 4

  B．-1

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：364引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数y=sin2x的图象向左平移

  π

  3

  个单位后得到函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜2π）的图象，则φ的值为（　　）

  A． 4 π 3

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为

  S

  n

  =

  3

  •

  2

  n

  +

  a

  ，则实数a的值为（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．2

  D．1
  组卷：267引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知实数x,y满足-5≤y≤x≤5，则x+|y|有（　　）

  A．最小值为-5

  B．最大值为0

  C．最大值为5

  D．最大值为10
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，a≠1，b＞0，若log_ab＞1，则（　　）

  A．b＞a	B．0＜b＜a
  C．（a-1）（a-b）＞0	D．（a-1）（a-b）＜0
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）满足对任意的x∈R，f（3-x）=f（x），若数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且f（a₁₇）=f（a₂₄），则{a_n}的前40项的和为（　　）

  A．80

  B．60

  C．40

  D．20
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分

• 21．记

  min

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≤ b

  b , a ＞ b

  ，设f（x）=min{x²-2tx+1，-x²+4tx+1}（t＞0）
  （1）若t=1，求f（x）的单调递增区间；
  （2）若对任意的x∈[0，3]，不等式

  |

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  2

  |

  ≤

  3

  2

  成立，求实数t的取值范围．
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足

  4

  S

  n

  -

  2

  a

  n

  =

  2

  n

  ，其中S_n为{a_n}的前n项和．
  （1）求a₁，a₂，a₃的值；
  （2）求证：

  {

  a

  n

  2

  n

  -

  1

  6

  }

  是等比数列；
  （3）证明：对任意n∈N*，都有

  1

  6

  a

  1

  -

  3

  +

  1

  6

  a

  2

  +

  3

  +

  1

  6

  a

  3

  -

  3

  +

  …

  +

  1

  6

  a

  n

  +

  3

  •

  （

  -

  1

  ）

  n

  ＜

  1

  ．
  组卷：164引用：1难度：0.5

  解析