2022年云南省红河州建水实验中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，

• 1．已知集合A={1，3，5，6，7，8，9}，B={x|x²-14x+48≤0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{1，3，5，7，9}

  B．{1，3，5，9}

  C．{1，3，5}

  D．{1，3，9}
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．2+3i

  B．2-4i

  C．3+3i

  D．2+4i
  组卷：246引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知数列

  {

  a

  n

  n

  }

  为等比数列，且a₃=1，a₇=21，则a₉=（　　）

  A．63

  B．±63

  C．81

  D．±81
  组卷：237引用：4难度：0.8

  解析

• 4．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图：由茎叶图所给信息，可判断以下结论正确的是（　　）

  A．若a=1，则甲地区考核得分的极差小于乙地区考核得分的极差

  B．若a=3，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数

  C．若a=5，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数

  D．若a=7，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

• 5．抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．生活中的探照灯就是利用这个原理设计的．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，从F发出的光线经C上的点M反射后经过点（4，

  2

  3

  ），则|FM|=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：57引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知正方形ABCD的对角线AC=2，点P在另一对角线BD上，则

  AP

  •

  AC

  的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．4
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=ln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

  x = t ,

  y = 2 t 2 - t + 3 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ=2acosθ（a＞0）．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设射线

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  与C₁相交于A，B两点，与C₂相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.
  组卷：153引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c∈R⁺，a+b+c=3．
  （1）求

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  1

  的最大值；
  （2）求证：

  a

  2

  +

  c

  2

  b

  +

  b

  2

  +

  a

  2

  c

  +

  c

  2

  +

  b

  2

  a

  ≥

  6

  ．
  组卷：74引用：3难度：0.6

  解析