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2022-2023学年河北省承德市九年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共16个小题.1~10小题每题3分,11~16小题每题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若上升7米记作+7米,则-5米表示(  )

    组卷:62引用:5难度:0.7
  • 2.点P是直线外一点,点A、B是直线上两点,PA=3,PB=5,则点P到直线的距离有可能为(  )

    组卷:342引用:1难度:0.8
  • 3.若m为正整数,则(m3-1表示的是(  )

    组卷:51引用:3难度:0.7
  • 4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,将几何体向后翻滚90°,与原几何体比较,三视图没有发生改变的是(  )

    组卷:41引用:5难度:0.8
  • 5.把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B,若A点表示的数与B点表示的数互为相反数,则A点表示的数是(  )

    组卷:75引用:2难度:0.8
  • 6.被誉为“中国天眼”的500m口径球面射电望远镜(FAST)是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜,其反射总面积相当于595个标准篮球场的总面积.已知每个标准篮球场的面积为420m2,则FAST的反射总面积约为(  )

    组卷:32引用:2难度:0.7
  • 7.如图,是嘉琪用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,图中线段a与直尺垂直,线段b与数轴垂直,则点D表示的数是(  )

    组卷:49引用:1难度:0.7
  • 8.以方程组
    y
    =
    x
    +
    2
    y
    =
    -
    x
    +
    3
    的解为坐标的点(x,y)所在象限为(  )

    组卷:403引用:3难度:0.8

三、解答题(本大题共7个小题,共69分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 25.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,AB=6,在直线BC上有一点M,CM=5,PQ=4,以PQ为直径的半圆O与直线BC相切于点P,点N为半圆弧PQ上一动点.
    (1)当点P与点M重合时,H为半圆O上一点,则线段CH的最小值为

    (2)半圆O从点M出发沿MB做平移运动,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点P开始绕圆心顺时针旋转,速度为每秒15°,设运动时间为t秒(0≤t≤11),解决下列问题:
    ①当t=2时,求此时点O到CD的距离及扇形ONP的面积;
    ②当半圆O与菱形ABCD有交点时,直接写出运动时间t的取值范围.

    组卷:43引用:2难度:0.3
  • 26.段公路宽6米,在公路两旁有两根相距10米的废弃电线杆AB、CD垂直于水平面上,距公路各2米,A,C两点距地面均为6米,在点A、C间有一根电线,其形状近似看作抛物线y=
    1
    10
    x
    2
    +bx+c,以点B为坐标原点,直线BD为x轴,直线AB为y轴建立平面直角坐标系.如图1.

    (1)有一辆货车装载货物后宽5米,高4.5米,路经此处司机发现货车不能从该电线下通过,请说明原因;
    (2)发现不能通过后,车上下来一人拿一把木叉准备挑高电线让货车通过,他站在与CD相距3米的地方,如图2所示,人和叉的总高度EF为4
    5
    6
    米,这时EF左边的抛物线G1的形状与抛物线y=
    1
    12
    x
    2
    +2的形状相同,但发现还是不能通过,请你运用所学知识帮他找出原因;
    (3)这个人将EF向右挪动0.5米,EF的高度不变,这样通过调整EF的位置使抛物线G1形状改变,从而使货车安全通过,请求出调整后的抛物线G2:y=mx2+nx+p中m的取值范围.
    2
    取1.4,
    3
    取1.7)

    组卷:162引用:1难度:0.3
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