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2022-2023学年河北省承德市九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共16个小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作+7米，则-5米表示（　　）
A．上升5米 B．下降5米 C．下降7米 D．上升7米
组卷：62引用：5难度：0.7
解析
2．点P是直线外一点，点A、B是直线上两点，PA=3，PB=5，则点P到直线的距离有可能为（　　）
A．2.9 B．3.1 C．4 D．5
组卷：342引用：1难度：0.8
解析
3．若m为正整数，则（m³）^-1表示的是（　　）
A．m³的相反数 B．m³与-1的积 C．m³的倒数 D．3与
1
m
的积
组卷：51引用：3难度：0.7
解析
4．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，将几何体向后翻滚90°，与原几何体比较，三视图没有发生改变的是（　　）
A．主视图 B．俯视图
C．左视图 D．俯视图与左视图
组卷：41引用：5难度：0.8
解析
5．把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（　　）
A．8 B．4 C．-4 D．-8
组卷：75引用：2难度：0.8
解析
6．被誉为“中国天眼”的500m口径球面射电望远镜（FAST）是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜，其反射总面积相当于595个标准篮球场的总面积．已知每个标准篮球场的面积为420m²，则FAST的反射总面积约为（　　）
A．5.0×10²m² B．4.2×10²m² C．2.5×10⁵m² D．2.5×10⁶m²
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
7．如图，是嘉琪用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，图中线段a与直尺垂直，线段b与数轴垂直，则点D表示的数是（　　）
A．
4
5
B．
6
5
C．2 D．
7
5
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
8．以方程组
y
=
x
+
2
y
=
-
x
+
3
的解为坐标的点（x,y）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：403引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=6，在直线BC上有一点M，CM=5，PQ=4，以PQ为直径的半圆O与直线BC相切于点P，点N为半圆弧PQ上一动点．
（1）当点P与点M重合时，H为半圆O上一点，则线段CH的最小值为
；
（2）半圆O从点M出发沿MB做平移运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点P开始绕圆心顺时针旋转，速度为每秒15°，设运动时间为t秒（0≤t≤11），解决下列问题：
①当t=2时，求此时点O到CD的距离及扇形ONP的面积；
②当半圆O与菱形ABCD有交点时，直接写出运动时间t的取值范围．
组卷：43引用：2难度：0.3
解析
26．段公路宽6米，在公路两旁有两根相距10米的废弃电线杆AB、CD垂直于水平面上，距公路各2米，A，C两点距地面均为6米，在点A、C间有一根电线，其形状近似看作抛物线y=
1
10
x
2
+bx+c,以点B为坐标原点，直线BD为x轴，直线AB为y轴建立平面直角坐标系．如图1．

（1）有一辆货车装载货物后宽5米，高4.5米，路经此处司机发现货车不能从该电线下通过，请说明原因；
（2）发现不能通过后，车上下来一人拿一把木叉准备挑高电线让货车通过，他站在与CD相距3米的地方，如图2所示，人和叉的总高度EF为4
5
6
米，这时EF左边的抛物线G₁的形状与抛物线y=
1
12
x
2
+2的形状相同，但发现还是不能通过，请你运用所学知识帮他找出原因；
（3）这个人将EF向右挪动0.5米，EF的高度不变，这样通过调整EF的位置使抛物线G₁形状改变，从而使货车安全通过，请求出调整后的抛物线G₂：y=mx²+nx+p中m的取值范围．
（
2
取1.4，
3
取1.7）
组卷：162引用：1难度：0.3
解析