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2023-2024学年山东省泰安市泰山区博文中学九年级（上）第一次调研数学试卷（10月份）

发布：2024/9/14 14:0:9

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=
1
3
，则BC=（　　）
A．5 B．10
2
C．45 D．
1
5
组卷：143引用：3难度：0.9
解析
2．二次函数y=-（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）
A．（-1，3） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（1，-3）
组卷：560引用：90难度：0.9
解析
3．对于反比例函数y=
-
6
x
，下列说法正确的是（　　）
A．图象经过点（-2，-3）
B．图象位于第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
组卷：1148引用：8难度：0.7
解析

4．抛物线y=x²+6x+5可由抛物线y=x²平移得到，平移方法是（　　）

A．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移5个单位

C．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移1个单位

组卷：238引用：2难度：0.6

5．厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱AD（D为底边中点）长10米，∠B=36°，则跨度BC的长是（　　）
A．
10
tan
36
°
米 B．
20
tan
36
°
米 C．20tan36°米 D．10tan36°米
组卷：705引用：4难度：0.5
解析
6．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²+2上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系用“＜”连接正确的是（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：233引用：4难度：0.5
解析
7．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为10⁵m³，设土石方日平均运送量为V（单位：m³/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　）
A．反比例函数关系 B．正比例函数关系
C．一次函数关系 D．二次函数关系
组卷：1632引用：13难度：0.8
解析
8．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y=
k
x
相交于点D，且OD：OB=2：3，则k的值为（　　）
A．12 B．-12 C．16 D．-16
组卷：2538引用：15难度：0.6
解析

24．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．
组卷：140引用：4难度：0.5
解析
25．如图，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线
y
=
-
1
2
x
+
2
过B、C两点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：△AOC∽△ACB；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P使得PC+PA的最小值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：100引用：1难度：0.4
解析