2016-2017学年河北省张家口一中衔接班高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有且只有一个答案是正确的）

• 1．已知集合A={y|y=log₂x,x＞2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，则（　　）

  A．A⊆B

  B．A∪B=A

  C．A∩B=∅

  D．A∩∁RB≠∅
  组卷：159引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：x²+2x-3＞0；命题q：x＞a,且￢q的一个充分不必要条件是￢p,则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．[1，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-3]
  组卷：126引用：15难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）

  A．[0， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  组卷：309引用：45难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）=（　　）

  A．3

  B． 1 - 2

  C． 2 - 1

  D．1
  组卷：275引用：22难度：0.9

  解析

• 5．设a=

  （

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，b=

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，c=

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：168引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  1

  3

  x³+ax²+x是奇函数，则f（3）+f′（1）=（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．-8
  组卷：60引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=-x³+x²-ax+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．（-∞，- 1 3 ]

  C．[ 1 3 ，+∞）

  D．（-∞， 1 3 ]
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

选修题：下面两题中，选做一题即可，答卷上标明题号

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l过点P（0，

  1

  2

  ），且倾斜角为150°，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+2ρcosθ=0（θ为参数，ρ＞0）．
  （1）写出直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：31引用：2难度：0.3

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|
  （1）求该函数值域；
  （2）设

  g

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  3

  x

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，若∀s∈（0，+∞），∀t∈R，恒有g（s）≥f（t）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：10引用：3难度：0.5

  解析