2023-2024学年辽宁省锦州市太和区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（下列各题的各选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分） 

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-4y=0

  B．x2+x+3=0

  C．2x=5

  D． x 2 + 1 x - 2 = 0
  组卷：56引用：4难度：0.5

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• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2077引用：157难度：0.7

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• 3．一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计袋子中白球的个数约为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：201引用：5难度：0.5

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• 4．某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛，八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 5

  C． 4 9

  D． 1 3
  组卷：306引用：5难度：0.5

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．四条边相等的四边形是正方形

  B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
  组卷：335引用：7难度：0.6

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• 6．已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．10
  组卷：97引用：3难度：0.7

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• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：2969引用：102难度：0.9

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• 8．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，作EF⊥AD于点F，连接DE，若DF=2．则DE的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 5

  C．4

  D．2.5
  组卷：688引用：7难度：0.5

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六、解答题：（第23、24题各8分，共16分）​

• 24．如图，BF是菱形BCFP的对角线，过点C作CD⊥PF于点D，CD交BF于点E，点A在FP的延长线上，且满足∠DPE=∠ABP，连接AB．
  （1）求证：四边形ABCD是矩形；
  （2）若AB=6，BC=10，求CE的长．
  组卷：59引用：2难度：0.6

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七、解答题：（本题共8分）

• 25．如图1，已知正方形ABCD，点F，G分别在CD，AD上，且BF⊥CG．
  
  （1）求证：BF=CG．
  （2）如图2，点E在CG的延长线上，且∠BED=90°．
  ①求∠BEC的度数；
  ②求证：

  DE

  +

  BE

  =

  2

  EC

  ．
  组卷：199引用：3难度：0.3

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