2022-2023学年湖北省天门市杭州华泰中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一．选择题（共30分钟）

• 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=ax2+bx+c

  C．s=2t2+1

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：364引用：9难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=3（x-1）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：281引用：6难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2510引用：100难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-x²+3x-

  5

  2

  的对称轴是直线（　　）

  A．x=3

  B．x= 3 2

  C．x=- 3 2

  D．x=- 5 2
  组卷：547引用：5难度：0.5

  解析

• 6．流感传染性很强，在一天内一人可传染x人，若先有2人同时患上流感，两天后共有128人患上流感，则x值为（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：352引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的两个实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=2

  B．x1=1，x2=3

  C．x1=-1，x2=2

  D．x1=-1，x2=3
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  组卷：6979引用：60难度：0.8

  解析

三．解答题（共75分）

• 23．某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=-2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数关系式；
  （2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？
  组卷：1802引用：24难度：0.1

  解析

• 24．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），D是对称轴与x轴的交点．
  
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标．
  （3）如图，M为抛物线的顶点，在直线MD上是否存在点N，使点N到直线MC的距离等于点N到点A的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：199引用：2难度：0.3

  解析