2023年山东省青岛市高新区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各组数中的两个数，互为相反数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．-3和 1 3

  D．-3和- 1 3
  组卷：719引用：10难度：0.7

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• 2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（　　）

  A．1.05×105

  B．0.105×10-4

  C．1.05×10-5

  D．105×10-7
  组卷：1299引用：28难度：0.7

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• 3．剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：404引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．7a+a=7a2
  C．5y-3y=2	D．3x2y-2x2y=x2y
  组卷：544引用：6难度：0.8

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• 6．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务手机废旧电池的活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（　　）
  

  收集的废电池数（节）	4	5	6	7	8
  人数（人）	6	9	11	3	1

  A．平均数是6.5节	B．众数是11节
  C．中位数是5.5节	D．极差为10
  组卷：58引用：4难度：0.6

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• 7．如图，将△ABC先向右平移两个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点C的对应点C′的坐标是（　　）

  A．（2，5）

  B．（-2，5）

  C．（5，-2）

  D．（5，2）
  组卷：271引用：2难度：0.5

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• 8．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，连接AD，则∠BAD等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．32.5°
  组卷：2833引用：13难度：0.5

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四、解答题（本大题共9小题，共68分

• 25．恩施州是祖国的后花园之一，旅游资源丰富．为适应市场需求，某星级大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨

  1

  3

  ．下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
  （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？
  （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
  

  	淡季	旺季
  未入住房间数	10	0
  日总收入（元）	12000	20000
  组卷：248引用：2难度：0.5

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• 26．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12cm,BD=16cm,点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，速度为2cm/s；同时，点E从点B出发，沿BO方向匀速向点O运动，速度为1cm/s,EF∥BC，交OC于点F．当点P、E中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段EF也停止运动，连接PE、DF（0＜t＜5）．解答下列问题：
  
  （1）当t为何值时，PE∥AB？
  （2）设四边形EFDP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）连接FP，是否存在某一时刻t,使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：281引用：2难度：0.2

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