2022-2023学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：5937引用：805难度：0.9

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• 2．2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×102

  B．6.5×103

  C．65×103

  D．0.65×104
  组卷：696引用：5难度：0.8

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• 3．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．画一个三角形，其内角和是360°

  B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

  C．射击运动员射击一次，命中靶心

  D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
  组卷：737引用：19难度：0.9

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• 4．若（x-1）²+|2y+1|=0，则x+y的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：919引用：19难度：0.8

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• 5．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是

  ˆ

  AC

  上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：3050引用：20难度：0.7

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• 6．如图，若半径为2cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（　　）

  A．5πcm

  B． 10 π 3 cm

  C． 5 π 3 cm

  D． 5 π 6 cm
  组卷：602引用：7难度：0.7

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• 7．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的

  2

  3

  ，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（　　）

  A． x + 1 2 y = 48 y + 2 3 x = 48	B． y + 1 2 x = 48 x + 2 3 y = 48
  C． x - 1 2 y = 48 y - 2 3 x = 48	D． y - 1 2 x = 48 x - 2 3 y = 48
  组卷：591引用：12难度：0.8

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• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，∠DCA=30°，点F是对角线AC上的一个动点，连接DF，以DF为斜边作∠DFE=30°的直角三角形DEF，使点E和点A位于DF两侧，点F从点A到点C的运动过程中，点E的运动路径长是（　　）#ZZ01A

  A． 4 3 3

  B． 10 3

  C．4

  D． 5 3 3
  组卷：367引用：1难度：0.5

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二、填空题。（本大题共8小题，每小题3分）

• 9．若二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：2458引用：50难度：0.5

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三、解答题

• 26．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F．
  （1）求证：△DOE∽△ABC；
  （2）求证：∠ODF=∠BDE；
  （3）连接OC，设△DOE的面积为S₁，四边形BCOD的面积为S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  2

  7

  ，求sinA的值．
  组卷：5551引用：12难度：0.1

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• 27．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
  （1）求证：四边形AEFD是矩形；
  （2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB=OM．请说明理由；
  （3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长．
  
  组卷：1782引用：9难度：0.1

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