2020-2021学年湖北省仙桃市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的值为0，则x的值应为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：893引用：8难度：0.7

  解析

• 2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2，4

  C．2，2，4

  D．2，3，4
  组卷：37引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．（a2）3=a5
  C．（-2a2b）3=-8a6b3	D．（2a+1）2=4a2+2a+1
  组卷：102引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式与

  x

  x

  -

  y

  相等的是（　　）

  A． x 2 （ x - y ） 2	B． x 2 - xy （ x - y ） 2
  C． 2 x 2 x - y	D． - x x + y
  组卷：785引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列图案属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 7．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）

  A． 160 4 x - 160 5 x =30	B． 160 4 x - 160 5 x = 1 2
  C． 160 5 x - 160 4 x = 1 2	D． 160 4 x + 160 5 x =30
  组卷：1191引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC=∠EAC=∠BAD，AC=AE，则（　　）

  A．△ABD≌△AFD

  B．△AFE≌△ADC

  C．△ABC≌△ADE

  D．△AFE≌△DFC
  组卷：21引用：1难度：0.6

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三、解答题（共10小题，满分72分）

• 25．如图，平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点B为直角顶点在第二象限内作等腰Rt△ABC．
  （1）求点C的坐标；
  （2）在y轴右侧是否存在点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：61引用：2难度：0.5

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• 26．学习概念：
  规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
  规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
  理解概念：
  （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请根据规定①，写出图中所有的“等角三角形”；
  （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，请根据规定②，求证：CD为△ABC的等角分割线；
  应用概念：
  （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
  组卷：255引用：3难度：0.1

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