2022年山东省临沂市沂南县苏村中心中学中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  组卷：201引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：311引用：56难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  组卷：385引用：39难度：0.9

  解析

• 4．已知：⊙O的半径为2cm,圆心到直线l的距离为1cm,将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．1cm或3cm
  组卷：150引用：8难度：0.9

  解析

• 5．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）
  

  x	-2	0	1
  y	3	p	0

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：1545引用：87难度：0.9

  解析

• 6．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
  

  成绩（m）	1.30	1.35	1.40	1.45	1.47	1.50
  人数	1	2	4	3	3	2

  这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．1.40，1.40

  B．1.45，1.40

  C．1.425，1.40

  D．1.40，1.45
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 7．下列标志中，可以看作是中心对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 8．估计

  77

  的值在（　　）

  A．5到6之间

  B．6到7之间

  C．7到8之间

  D．8到9之间
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若BD=8，∠ADB=30°．
  （1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，说明理由；
  （2）用剪刀将△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁，AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，则旋转角β的度数为

  ；
  （3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？
  
  组卷：34引用：1难度：0.1

  解析

• 24．二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．
  （1）试求a,b所满足的关系式；
  （2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的

  5

  4

  倍时，求a的值；
  （3）是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：600引用：25难度：0.1

  解析