2021-2022学年天津市和平区益中学校八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分）

• 1．若

  9

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤9

  C．x≥-3

  D．x≤-9
  组卷：424引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1.5，2，3

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．7，24，25
  组卷：57引用：9难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13	B． 3 2 - 2 = 2 2
  C． 18 - 8 2 = 9 - 4 = 1	D． （ 3 + 2 ） 2 = 3 + 2 = 5
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

  A．平行四边形的两组对角分别相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．对顶角相等

  D．如果a＞b,b＞0，那么a+b＞0
  组卷：127引用：3难度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4026引用：219难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE．若平行四边形ABCD的周长为24cm,则△CDE的周长为（　　）

  A．12cm

  B．24cm

  C．15cm

  D．18cm
  组卷：276引用：3难度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形的腰长为13，底长为10，则这个等腰三角形底边上的高是（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．11
  组卷：208引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．10

  B．12

  C．16

  D．18
  组卷：2988引用：13难度：0.7

  解析

• 9．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AD=BC

  D．AB=CD
  组卷：3838引用：14难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分0分）

• 27．正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
  （1）如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，DF⊥BM；
  （2）如图2，若M移到边CD上．
  ①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）
  ②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．
  
  组卷：1405引用：5难度：0.4

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• 28．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=a cm,BC=b cm,并且a,b满足b=

  a

  -

  6

  +

  6

  -

  a

  +8，若动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，回答下列问题：
  （1）AD=

  cm,BC=

  cm.
  （2）设点P、Q同时出发，并运动了x秒，求当x为多少秒时，四边形PQBA是矩形．
  （3）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD=BC=6cm,动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设P、Q两点同时出发，并运动了t秒，求当t为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
  
  组卷：506引用：5难度：0.1

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