2020-2021学年新疆农业大学附中八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 12

  C． 0 . 7

  D． 3 3
  组卷：238引用：9难度：0.7

  解析

• 2．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，5，9

  B．4，6，8

  C．1， 3 ，2

  D． 3 ， 4 ， 6
  组卷：208引用：13难度：0.9

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 8 ÷2= 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  组卷：1113引用：35难度：0.9

  解析

• 4．如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A．2.8

  B．2 2

  C．2 2 -1

  D．2 2 + 1
  组卷：1209引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为（　　）

  A．12

  B．15

  C．38

  D．44
  组卷：630引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）

  A．36°

  B．108°

  C．72°

  D．60°
  组卷：5119引用：49难度：0.9

  解析

• 7．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，若DE=12，则BC是（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：113引用：4难度：0.7

  解析

• 8．下列4个命题，正确的有（　　）个．
  ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
  ②有二个角是直角的四边形是矩形；
  ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
  ④有两组邻边相等的四边形是菱形；
  ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：103引用：3难度：0.7

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三、解答题（共55分）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）求证：△AEF≌△DEB；
  （2）证明四边形ADCF是菱形；
  （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
  组卷：8414引用：58难度：0.5

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• 24．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
  （1）求证：四边形BCFE是菱形；
  （2）若CH=1，求BC的长；
  （3）求证：EM=FG+MH．
  组卷：4439引用：9难度：0.1

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