2023-2024学年河南省郑州外国语中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/18 6:0:3
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．-
的倒数是（ ）16组卷：280引用：24难度：0.9 -
2．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）组卷：508引用：27难度：0.8 -
3．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（ ）组卷：1366引用：26难度：0.9 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：283引用：5难度：0.7 -
5．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）组卷：262引用：2难度：0.9 -
6．下列说法：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若|a|=-a,则a为负数；③多项式2x3-3xy+3y的二次项系数是3；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．其中正确的个数是（ ）
组卷：280引用：2难度：0.6 -
7．2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是（ ）组卷：105引用：3难度：0.8
三、解答题（共55分）
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21．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．
材料一：欲求1+2+4+8+16+⋯+230的值，可以按照如下步骤进行：
令S=1+2+4+8+16+⋯+230……①
等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+⋯+231……②
由②式减去①式，得S=231-1，∴1+2+4+8+16+⋯+230=231-1．
材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，阴影部分的面积是，∴126=164．12+122+123+124+125+126=1-126
阅读材料，解决问题：
（1）利用材料一提供的方法，请你求出1+5+52+53+54+⋯+520的值．
（2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发，可求得的值为 ．12+122+123+124+⋯+122023
（3）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：+…+13+132+133的值为 ．（用含有n的式子表示）13n
组卷：203引用：1难度：0.5 -
22．如图，已知数轴上有三个点A、O、B，其中A表示的数为-3，O表示的数为0，B表示的数为2，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x.
（1）如果点M到点A、点B的距离相等，则x=；
（2）若数轴上存在点M，使点M到点A、点B的距离之和是7，则x的值为多少？
（3）若A、B两点间的线段称为“陇海线”（包含A、B两点），点M以每秒3个单位的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒4个单位的速度向左运动．且三点同时出发，请你直接写出几秒钟后点M能把陇海线分成长度相等的两部分？组卷：210引用：1难度：0.4
