2023年广东省茂名市茂南区祥和中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上．）

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1828引用：148难度：0.9

  解析

• 2．2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.71×107

  B．0.371×107

  C．3.71×106

  D．37.1×106
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a8÷a4=a2（a≠0）
  C．2a3•3a2=6a5	D．（-a2）3=a6
  组卷：718引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，a∥b,则∠A的度数是（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．68°

  D．78°
  组卷：161引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：617引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：2
  组卷：792引用：24难度：0.9

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y₂=

  2

  x

  的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

  A．x＞2	B．x＞2 或-1＜x＜0
  C．-1＜x＜2	D．x＞2或x＜-1
  组卷：1464引用：12难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，m）都在直线y=-2x+b上，四边形ABCD为平行四边形，点D在x轴上，AD=3，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点C．
  
  （1）求出m和k的值；
  （2）将线段CD向右平移n个单位长度（n≥0），得到对应线段EF，EF和反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象交于点M．
  ①在平移过程中，如图2，求当点M为线段EF中点时点M的坐标；
  ②在平移过程中，如图3，连接AE，AM．若△AEM是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值．
  组卷：242引用：1难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其中A（-

  3

  ，0），tan∠ACO=

  3

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）线段OB上有一动点P，连接CP，当CP+

  1

  2

  PB的值最小时，请直接写出此时点P的坐标和CP+

  1

  2

  PB的最小值．
  （3）如图2，点D为直线BC上方抛物线上一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  组卷：1035引用：4难度：0.2

  解析