《第3章 不等式》2010年单元测试卷（1）（盱眙县）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．下列结论正确的是

  ．
  ①不等式x²≥4的解集为{x|x≥±2}
  ②不等式x²-9＜0的解集为{x|x＜3}
  ③不等式（x-1）²＜2的解集为{x|1-

  2

  ＜x＜1+

  2

  }
  ④设x₁，x₂为ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤0的解集是

  ．
  组卷：195引用：21难度：0.7

  解析

• 3．不等式组

  x 2 - 1 ＜ 0

  x 2 - 3 x ＜ 0

  的解集是

  ．
  组卷：648引用：11难度：0.5

  解析

• 4．已知x²+px+q＜0的解集为

  {

  x

  |

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  }

  ，则p+q的值
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 5．A={x|（x-1）²＜3x-7}，则A∩Z的元素的个数

  ．
  组卷：31引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知存在实数a满足ab²＞a＞ab,则实数b的取值范围为

  ．
  组卷：92引用：5难度：0.5

  解析

二、解答题（共5小题，满分0分）

• 18．已知函数f（x）=x²+ax+3．
  （1）若对于一切实数x,f（x）≥a恒成立，求a的取值范围；
  （2）若当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
  组卷：1914引用：22难度：0.3

  解析

• 19．已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负．
  （1）求实数a,b的值及函数f（x）的表达式；
  （2）设F（x）=-

  k

  4

  f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），问k取何值时，函数F（x）的值恒为负值？
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析