北师大新版九年级上册《4.8 图形的位似》2021年同步练习卷（2）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C'．以下说法中错误的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．点C，O，C'三点在同一条直线上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  组卷：1310引用：21难度：0.8

  解析

• 2．如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  组卷：704引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：1240引用：14难度：0.8

  解析

• 4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a,b）对应大鱼上的点（　　）

  A．（-2a,2b）

  B．（-2a,-2b）

  C．（-2b,-2a）

  D．（-2a,-b）
  组卷：256引用：33难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（　　）

  A．点O

  B．点P

  C．点M

  D．点N
  组卷：281引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AB=4，现将△ABC沿CB方向平移

  2

  个单位到△DEF的位置，则△ABC与△DEF重叠部分面积为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．1

  D． 2 2
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm,则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．3：7

  D．9：49
  组卷：163引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计78分，）

• 21．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，同时满足下列两个条件：
  （1）以原点O为位似中心；
  （2）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）
  组卷：21引用：2难度：0.5

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• 22．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）．
  （1）以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
  （2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x,y），写出B、C、M对应点B′，C′，M′坐标．
  组卷：186引用：6难度：0.3

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