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2022-2023学年吉林省长春市南关区新解放学校初中部八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算中，正确的是（　　）
A．
9
=±3 B．±
（
-
2
）
2
=±2 C．
（
-
3
）
2
=-3 D．
3
+
2
=
5
组卷：325引用：1难度：0.8
解析
2．实数
3
27
，0，-π，
16
，
1
6
，0.2020020002…（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：126引用：4难度：0.9
解析
3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）
A．-2＜x＜1 B．-2＜x≤1 C．-2≤x＜1 D．-2≤x≤1
组卷：1405引用：76难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则∠BAB'等于（　　）
A．28° B．30° C．36° D．38°
组卷：836引用：4难度：0.6
解析
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
18
B．
a
2
b
C．
0
.
5
D．
x
2
+
1
组卷：538引用：1难度：0.9
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．4a²÷2a²=2a² B．（-2a）（-a）=2a²
C．-（a³）²=a⁵ D．（a-b）（-a-b）=a²-b²
组卷：114引用：2难度：0.7
解析
7．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a,长直角边长为b,大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，则ab的值是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：1065引用：4难度：0.6
解析
8．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）cm
A．
1
3
B．
5
3
C．
8
3
D．
10
3
组卷：198引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

23．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在△ABC中，直线m、n分别是边BC、AC的垂直平分线，直线m、n交于点O，过点O作OH⊥AB于点H．求证：AH=BH．
（2）如图③，在△ABC中，AB=BC，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E．若∠ABC=120°，AC=24，则DE的长为
．
组卷：202引用：1难度：0.2
解析
24．如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=6，点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，过点D作DE⊥AC交折线AB-BC于点E，以DE为边向右作长方形DEGF，使DE=2DF，设点D的运动时间为t秒（0＜t＜6）．
（1）用含t的代数式表示线段DE的长；
（2）当点G落在BC边上时，求t的值；
（3）求长方形DEGF与△ABC重叠部分图形的面积S与t之间的关系式；
（4）点M为AC的中点，连结MG，当MG所在的直线垂直△ABC的一边时，直接写出t的值．
组卷：327引用：1难度：0.2
解析