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2021-2022学年广西桂林市龙胜中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列与
9
π
4
的终边相同的角的集合中正确的是（　　）
A．{α|α=2kπ+45°（k∈Z）} B．
{
α
|
α
=
k
•
360
°
+
9
4
π
（
k
∈
Z
）
}
C．{α|α=k•360°-315°（k∈Z）} D．
{
α
|
α
=
kπ
+
5
π
4
（
k
∈
Z
）
}
组卷：65引用：2难度：0.8
解析
2．将210°化成弧度为（　　）
A．
-
5
π
6
B．
5
π
6
C．
4
π
3
D．
7
π
6
组卷：279引用：3难度：0.9
解析
3．要得到函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象，只需将函数y=3sin2x的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个单位长度 B．向右平移
π
4
个单位长度
C．向左平移
π
8
个单位长度 D．向右平移
π
8
个单位长度
组卷：230引用：7难度：0.7
解析
4．下列说法正确的是（　　）
①有向线段三要素是始点、方向、长度
②向量两要素是大小和方向
③同向且等长的有向线段表示同一向量
④在平行四边形ABCD中，
AB
=
DC
．
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
组卷：180引用：3难度：0.9
解析
5．已知角θ的终边经过点P（4，-3），则sinθ=（　　）
A．
4
5
B．-
3
5
C．-
4
3
D．-
3
4
组卷：621引用：4难度：0.8
解析
6．若向量
a
=
（
x
,
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，
c
=
（
2
，-
4
）
，且
a
⊥
c
，则|
a
-
b
|=（　　）
A．3 B．5 C．
5
D．
37
组卷：25引用：1难度：0.7
解析
7．若α是第四象限角，
sin
（
π
3
+
α
）
=
-
2
5
，则
sin
（
π
6
-
α
）
=（　　）
A．
21
5
B．
-
21
5
C．
±
21
5
D．
7
5
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
8．对于任意向量
a
，
b
，
c
，下列命题中正确的是（　　）
A．
a
•
a
=|
a
|² B．|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
C．|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
| D．（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
组卷：23引用：2难度：0.9
解析
9．函数
f
（
x
）
=
sinx
1
+
cosx
的部分图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：343引用：7难度：0.9
解析

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四、解答题

26．已知
a
，
b
的夹角为
120
°
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）求
|
a
-
3
b
|
；
（2）求
a
-
3
b
与
b
的夹角的余弦值．
组卷：54引用：2难度：0.7
解析
27．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b,ω＞0，|φ|＜π．
（Ⅰ）求这一天6～14时的最大温差；
（Ⅱ）写出这段曲线的解析式；
（Ⅲ）预测当天12时的温度．（
2
≈1.4，结果保留整数）
组卷：150引用：3难度：0.6
解析

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A．{α\|α=2kπ+45°（k∈Z）}	B． { α \| α = k • 360 ° + 9 4 π （ k ∈ Z ） }
C．{α\|α=k•360°-315°（k∈Z）}	D． { α \| α = kπ + 5 π 4 （ k ∈ Z ） }

A．向左平移 π 4 个单位长度	B．向右平移 π 4 个单位长度
C．向左平移 π 8 个单位长度	D．向右平移 π 8 个单位长度

A． a • a =\| a \|²	B．\| a • b \|=\| a \|\| b \|
C．\| a + b \|=\| a \|+\| b \|	D．（ a • b ） c = a （ b • c ）

2021-2022学年广西桂林市龙胜中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题

1．下列与9π4的终边相同的角的集合中正确的是（ ）

2．将210°化成弧度为（ ）

3．要得到函数y=3sin（2x+π4）的图象，只需将函数y=3sin2x的图象（ ）

4．下列说法正确的是（ ）①有向线段三要素是始点、方向、长度②向量两要素是大小和方向③同向且等长的有向线段表示同一向量④在平行四边形ABCD中，AB=DC．

5．已知角θ的终边经过点P（4，-3），则sinθ=（ ）

6．若向量a=（x,2），b=（2，3），c=（2，-4），且a⊥c，则|a-b|=（ ）

7．若α是第四象限角，sin（π3+α）=-25，则sin（π6-α）=（ ）

8．对于任意向量a，b，c，下列命题中正确的是（ ）

9．函数f（x）=sinx1+cosx的部分图象大致为（ ）

四、解答题

26．已知a，b的夹角为120°，|a|=2，|b|=1．（1）求|a-3b|；（2）求a-3b与b的夹角的余弦值．

27．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b,ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求这一天6～14时的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的解析式；（Ⅲ）预测当天12时的温度．（2≈1.4，结果保留整数）

1．下列与
9
π
4
的终边相同的角的集合中正确的是（　　）

2．将210°化成弧度为（　　）

3．要得到函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象，只需将函数y=3sin2x的图象（　　）

4．下列说法正确的是（　　）
①有向线段三要素是始点、方向、长度
②向量两要素是大小和方向
③同向且等长的有向线段表示同一向量
④在平行四边形ABCD中，
AB
=
DC
．

5．已知角θ的终边经过点P（4，-3），则sinθ=（　　）

6．若向量
a
=
（
x
,
2
）
，
b
=
（
2
，
3
）
，
c
=
（
2
，-
4
）
，且
a
⊥
c
，则|
a
-
b
|=（　　）

7．若α是第四象限角，
sin
（
π
3
+
α
）
=
-
2
5
，则
sin
（
π
6
-
α
）
=（　　）

8．对于任意向量
a
，
b
，
c
，下列命题中正确的是（　　）

9．函数
f
（
x
）
=
sinx
1
+
cosx
的部分图象大致为（　　）

26．已知
a
，
b
的夹角为
120
°
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
．
（1）求
|
a
-
3
b
|
；
（2）求
a
-
3
b
与
b
的夹角的余弦值．

27．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b,ω＞0，|φ|＜π．
（Ⅰ）求这一天6～14时的最大温差；
（Ⅱ）写出这段曲线的解析式；
（Ⅲ）预测当天12时的温度．（
2
≈1.4，结果保留整数）