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2021年江苏省苏州外国语学校初中部中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．有理数2021的相反数为（　　）
A．2021 B．-2021 C．-
1
2020
D．
1
2020
组卷：493引用：14难度：0.7
解析
2．截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为（　　）
A．53.96×10⁸ B．5.396×10¹⁰
C．0.5396×10¹⁰ D．5.396×10⁹
组卷：177引用：4难度：0.8
解析
3．下列式子表示不正确的是（　　）
A．比m除以n的商小5的数是
m
n
-5
B．a、b的平方差是a²-b²
C．m与5的积的平方记为5m²
D．加上a等于b的数是b-a
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
4．把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（　　）
A． B． C． D．
组卷：686引用：4难度：0.7
解析
5．如图摆放一副三角尺，∠B=∠EDF=90°，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED=（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：627引用：13难度：0.7
解析
6．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-2 B．k＞-2 C．k≥-2且k≠-1 D．k＞-2且k≠-1
组卷：838引用：5难度：0.8
解析
7．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（　　）
A．5（
5
-1） B．5（
5
+1） C．10（
5
-2） D．5（3-
5
）
组卷：180引用：5难度：0.7
解析
8．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）
A．
6
7
B．
5
6
C．1 D．
6
5
组卷：907引用：14难度：0.8
解析
9．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处．则有理数-2021在（　　）
A．峰403E处 B．峰403D处 C．峰404D处 D．峰404E处
组卷：274引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共76分）

28．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（记作sad）．如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=
；
（2）如图②，△ABC中，CB=CA，若sadC=
6
5
，求tanB的值；
（3）如图③，Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=
4
5
，试求sadA的值．
组卷：1296引用：4难度：0.1
解析
29．如图，直线y=
1
2
x+1与抛物线y=
1
2
x²-bx+l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．
（1）直接写出N的坐标
（用b的代数式表示）
（2）设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y=
1
2
x+1的交点为C，连接BM、BN，若S_△MBC=
2
3
S_△NBC，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知点P（t,0）为x轴上的一个动点，
①若∠MPN=90°时，求点P的坐标．
②若∠MPN＞90°时，则t的取值范围是
．
（4）在（2）的条件下，已知点Q是直线MN下方的抛物线上的一点，问Q点是否存在合适的位置，使得它到MN的距离最大？存在的话求出Q的坐标，不存在什么理由．
组卷：325引用：2难度：0.1
解析