2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业10（文科）

一、填空题.（共12小题，每小题5分，满分60分)

• 1．已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为

  ．
  组卷：61引用：20难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  的单调减区间是

  ．
  组卷：304引用：23难度：0.7

  解析

• 3．若实数列1，a,b,c,4是等比数列，则b的值为

  ．
  组卷：75引用：20难度：0.9

  解析

• 4．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则△ABC的形状是

  ．
  组卷：156引用：8难度：0.7

  解析

• 5．将函数y=sin2x的图象向左平移

  π

  4

  个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是

  ．
  组卷：128引用：24难度：0.9

  解析

二、解答题..（共3小题，满分40分)

• 14．如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
  （Ⅱ）求证：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁．
  组卷：225引用：5难度：0.5

  解析

• 15．已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  ，其前n项和为S_n．
  （1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
  （2）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求m的值．
  组卷：1581引用：22难度：0.5

  解析