2008-2009学年江西省宜春市宜丰县新庄中学八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．在函数

  y

  =

  -

  a

  2

  +

  1

  x

  （a为常数）的图象上有三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）且x₁＜x₂＜0＜x₃，则对应函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：129引用：15难度：0.9

  解析

• 2．如果函数y=

  k

  +

  1

  x

  的图象经过点（-1，2），那么该函数的图象必在（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  组卷：53引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c是互不相等的实数，且

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，则x+y+z的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：380引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列结论正确的是（　　）

  A．平均数为10，方差为2	B．平均数为11，方差为3
  C．平均数为11，方差为2	D．平均数为12，方差为4
  组卷：311引用：14难度：0.9

  解析

• 5．一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）

  A．2

  B．6

  C．32

  D．18
  组卷：707引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分35分）

• 15．利用方差公式解方程：

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  z

  -

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  +

  y

  +

  z

  ）

  ．
  （注：

  x

  =

  1

  n

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  …

  +

  x

  n

  ）

  ；

  s

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  +

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  …

  +

  x

  2

  n

  ）

  -

  n

  （

  x

  ）

  2

  ]

  ）
  组卷：86引用：1难度：0.5

  解析

• 16．如图，双曲线

  y

  =

  5

  x

  在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a,0）、与y轴交于点B．
  （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
  （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．
  组卷：232引用：5难度：0.3

  解析