2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第三周周练数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．

  A．三个内角平分线	B．三边垂直平分线
  C．三条中线	D．三条高
  组卷：5760引用：53难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中正确的是（　　）

  A．有两条边相等的两个等腰三角形全等

  B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

  C．两角对应相等的两个等腰三角形全等

  D．一边对应相等的两个等边三角形全等
  组卷：649引用：29难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：5893引用：112难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

  A．24cm和12cm

  B．16cm和22cm

  C．20cm和16cm

  D．22cm和16cm
  组卷：749引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1769引用：99难度：0.9

  解析

• 6．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

  A．25 3

  B．25 2

  C．50

  D．25
  组卷：568引用：43难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

  A．11

  B．5.5

  C．7

  D．3.5
  组卷：10620引用：85难度：0.9

  解析

三．解答题（共52分）

• 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
  （1）求证：△ACD≌△AED；
  （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
  组卷：1667引用：107难度：0.6

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• 21．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
  （1）求证：BF=2AE；
  （2）若CD=

  2

  ，求AD的长．
  组卷：3974引用：66难度：0.5

  解析