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2022-2023学年广东省河源市龙川县黄布中学七年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（　　）
A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃
组卷：7573引用：76难度：0.9
解析
2．已知（k-1）x^|k|+3=0是关于x的一元一次方程．则此方程的解是（　　）
A．-1 B．
-
3
2
C．
3
2
D．±1
组卷：1505引用：15难度：0.8
解析
3．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是（　　）
A．锦 B．你 C．前 D．祝
组卷：176引用：3难度：0.9
解析
4．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　）
A．2°21'36'' B．2°18'36'' C．2°30'60'' D．2°3'6''
组卷：1100引用：5难度：0.9
解析
5．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB（小于平角）的度数等于（　　）
A．55° B．95° C．125° D．145°
组卷：246引用：9难度：0.9
解析
6．已知线段AB=acm,在直线AB上截取BC=bcm,b＜a,D是AC的中点，则线段BD的长为（　　）
A．
a
+
b
2
B．
a
2
±
b
C．
a
±
b
2
D．
a
±
b
2
组卷：211引用：3难度：0.8
解析
7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A．x²+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x² D．（x+3）（x+2）-2x
组卷：9439引用：116难度：0.7
解析
8．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒（　　）
A．2+7n B．8+7n C．7n+1 D．4+7n
组卷：204引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示-12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：
（1）动点Q从点C运动至点A需要
秒；
（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的
5
4
倍（即P点运动的路程=
5
4
Q点运动的路程）．
组卷：943引用：8难度：0.5
解析
25．已知∠AOB和∠COD是直角．
（1）如图①，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；
（2）如图②，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作线OE，射线OF，满足∠BOE=
1
3
∠BOC，∠DOF=
2
3
∠AOD，求∠EOF的度数；
（3）如图③，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE=2：3，若存在，请求出∠GOF的度数；若不存在，请说明理由．
组卷：271引用：3难度：0.5
解析