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2023-2024学年福建省泉州一中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 4:0:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．-2023的绝对值的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
组卷：56引用：6难度：0.8
解析
2．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　）
A．0.393×10⁷米 B．3.93×10⁶米
C．3.93×10⁵米 D．39.3×10⁴米
组卷：1654引用：46难度：0.7
解析
3．将式子7-（-3）+（-5）-（+2）省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A．7+3-5-2 B．7-3-5-2 C．7+3+5-2 D．7+3-5+2
组卷：925引用：15难度：0.9
解析
4．已知单项式5x²y^a-2的次数是4，则a的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：53引用：1难度：0.7
解析
5．若数轴上点A，B分别表示数3和-5，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．3+（-5） B．3-（-5） C．（-5）+3 D．（-5）-3
组卷：303引用：2难度：0.9
解析
6．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）
A．-2 B．-4 C．-5 D．-6
组卷：335引用：6难度：0.7
解析
7．若-2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（　　）
A．2 B．0 C．-1 D．1
组卷：1751引用：3难度：0.8
解析
8．如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　）
A．1 B．4 C．2 D．3
组卷：2286引用：11难度：0.5
解析

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三、解答题（共86分）

24．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为-2，数轴上任意一点B表示的数为x,则AB两点的距离可以表示为
，应用这个知识，请写出|x-1|+|x+4|有最小值为
，此时x满足条件
．
（2）应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为12，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是
；点N表示的数是
；点C表示的数是
．
（3）应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的顶点A与原点重合，AB边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上，负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上．如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和（用n表示）．
组卷：75引用：1难度：0.4
解析
25．已知式子M=（a-16）x³+20x²+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b,在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,如图所示已知AC=6AB
（1）a=
；b=
；c=
．
（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求
BP
-
AQ
EF
的值．
（3）点P、Q分别自A、B同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），3＜t＜
7
2
时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ-NT=3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．
组卷：1125引用：5难度：0.7
解析