2013-2014学年四川省成都七中高一（上）数学假期模拟试卷（1）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x＞-1}，则以下关系中正确的是（　　）

  A．0⫋A

  B．{0}∈A

  C．0∉A

  D．{0}⫋A
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，则f（x）=（　　）

  A． 1 1 + x

  B． 1 + x x

  C． x 1 + x

  D．1+x
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  x + π ， （ x ＞ 0 ）

  0 ， （ x ≤ 0 ）

  ，则f[f（-1）]=（　　）

  A．π-1

  B．0

  C．1

  D．π
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  组卷：910引用：41难度：0.9

  解析

• 5．下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 与g（x）=x+1

  B．f（r）=πr2（r≥0）与g（x）=πx2（x≥0）

  C． f （ x ） = lo g a a x （ a ＞ 0 ，且a≠1）与 g （ x ） = a log a x （ a ＞ 0 ， 且 a ≠ 1 ）

  D． f （ x ） = | x | 与 g （ t ） = （ t ） 2
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设a∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C．-1，3

  D．-1，1，3
  组卷：1604引用：97难度：0.9

  解析

• 7．下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y=log2（x2-2x-3）	B．y=x2+x+2
  C． y = 1 | x |	D．y=22x+1
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．设函数f（x）=lg

  1

  +

  2

  x

  +

  4

  x

  a

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）当a=-2时，求f（x）的定义域；
  （Ⅱ）如果x∈（-∞，-1）时，f（x）有意义，试确定a的取值范围；
  （Ⅲ）如果0＜a＜1，求证：当x≠0时，有2f（x）＜f（2x）．
  组卷：59引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x,y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a,-y）是函数y=g（x）图象上的点．
  （1）写出函数y=g（x）的解析式；
  （2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围；
  （3）把y=g（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=2a^1-h（x）-a^2-2h（x）+a^-h（x），（a＞0，且a≠1）在

  [

  1

  4

  ，

  4

  ]

  的最大值为

  5

  4

  ，求a的值．
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析