人教B版必修5《3.2 均值不等式》2019年单元测试卷（北京市首都师大附属育新学校）

基础巩固

• 1．设x＞y＞0，则下列各式中正确的是（　　）

  A．x＞ x + y 2 ＞ xy ＞y	B．y＞ x + y 2 ＞ xy ＞x
  C．x＞ x + y 2 ＞y＞ xy	D．y＞ x + y 2 ≥ xy ＞x
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 2．若a＞1，则

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  组卷：2542引用：37难度：0.9

  解析

• 3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＞b），其全程的平均时速为v,则（　　）

  A．b＜v＜ ab

  B．v= ab

  C． ab ＜ v ＜ a + b 2

  D．v= a + b 2
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若实数a,b满足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  ab

  ，则ab的最小值为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：10568引用：77难度：0.9

  解析

能力提升

• 11．某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
  组卷：681引用：52难度：0.5

  解析

• 12．已知函数f（x）=

  x 2 - x + 3 ， x ≤ 1

  x + 2 x ， x ＞ 1

  ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|

  x

  2

  +a|在R上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：139引用：1难度：0.3

  解析