2008-2009学年陕西省西安一中高二（下）数学模块试卷（选修1-1、1-2）

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分，每小题给出的4个选项中，只有一选项符合题目要求）

• 1．用反证法证明：“a＞b”，应假设为（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．a≤b
  组卷：78引用：17难度：0.9

  解析

• 2．y=x²在x=1处的导数为（　　）

  A．2x

  B．2+△x

  C．2

  D．1
  组卷：208引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设有一个回归方程

  ̂

  y

  =2-2.5x,变量x增加一个单位时，变量

  ̂

  y

  平均（　　）

  A．增加2.5个单位	B．增加2个单位
  C．减少2.5个单位	D．减少2个单位
  组卷：142引用：20难度：0.9

  解析

• 4．下面几种推理是类比推理的是（　　）

  A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

  B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

  C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员

  D．一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除
  组卷：122引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列求导数运算正确的是（　　）

  A．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	B．（log2x）′= 1 xln 2
  C．（3x）′=3xlog3x	D．（x2cosx）′=-2xsinx
  组卷：341引用：61难度：0.9

  解析

• 6．设f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（　　）

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  组卷：749引用：140难度：0.9

  解析

• 7．设a,b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是（　　）

  A．-2 2

  B．- 5 3 3

  C．-3

  D．- 7 2
  组卷：1222引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．已知a,b,c是全不相等的正实数，求证：

  b

  +

  c

  -

  a

  a

  +

  a

  +

  c

  -

  b

  b

  +

  a

  +

  b

  -

  c

  c

  ＞3．
  组卷：1058引用：35难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  与x=1时都取得极值．
  （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
  （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．
  组卷：3120引用：213难度：0.7

  解析