2022-2023学年广东省梅州市五华县华东中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  组卷：1201引用：9难度：0.7

  解析

• 2．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．不存在
  组卷：1229引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（　　）

  A．x2+4

  B．x2-x+ 1 4

  C．x2-3y

  D．x2+y2
  组卷：301引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知a∥b,在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：3624引用：10难度：0.5

  解析

• 5．以下判断正确的是（　　）

  A．三角形的一个外角等于两个内角的和

  B．三角形的外角大于任何一个内角

  C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°

  D．三角形的外角是内角的邻补角
  组卷：305引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在圆O上，边A′B交线段AO于点C．若∠A′=15°，半径长为2，则CB的长度为（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 3 2

  D． 3 2 3
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 7．点A（-2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（ 2，3）
  组卷：332引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线B′C′上，若∠ACB=75°，则∠BCB′的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=kx+1交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线l₂平行于y轴，交直线l₁于点D，点P是直线l₂上一动点（异于点D），连接PA、PB．
  （1）直线l₁的表达式为

  ，点D的坐标为

  ；
  （2）设P（2，m），当点P在点D的下方时，求△ABP的面积S的表达式（用含m的代数式表示）；
  （3）当△ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标．
  组卷：1969引用：5难度：0.2

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• 25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠NFD互补．
  （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
  
  组卷：559引用：8难度：0.5

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