2022年河南省豫北重点高中高考数学质检试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={0，1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=i+2i²+3i³+4i⁴（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．10
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=xlnx-2x在x=1处的切线方程为（　　）

  A．y=-x-1

  B．y=x-1

  C．y=2x-2

  D．y=2x+1
  组卷：207引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知5^a=8，4^b=5，则ab=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D．1
  组卷：574引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且有S_n=2a_n-1，则a_n=（　　）

  A．2n-1

  B．2n

  C．2n-1

  D．2n
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 6．连续掷两次骰子，则两次所掷点数之和为奇数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：197引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知点A为抛物线y²=4x上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段AF与圆M相交于点P，则|PF|=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα + cost ,

  y = sinα + sint

  （其中t是参数，α∈[0，2π））．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
  （1）证明：曲线C₁过定点；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂无公共点，求cosα的取值范围．
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-1|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若a≥4时，证明：对任意的x∈[-2，1]，f（x-a）≥f（x）恒成立．
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析