2022年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．已知集合U={x|x＞0}，A={x|x（x-2）＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≥2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，1+i是关于x的方程x²-2x-m=0（m∈R）的一个根，则m=（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知两条直线m,n和平面α，则m⊥n的一个充分条件是（　　）

  A．m⊥α且n⊥α

  B．m∥α且n⊂α

  C．m⊥α且n⊂α

  D．m∥α且n∥α
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若等轴双曲线的焦距为4，则它的一个顶点到一条渐近线的距离为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出S的值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．25

  D．36
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，若

  BC

  ⊥

  AB

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 3 2

  D．-2
  组卷：112引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，作一个边长为1的正方形，再将各边的中点相连作第二个正方形，依此类推，共作了n个正方形，设这n个正方形的面积之和为S_n，则S₅=（　　）

  A． 17 16

  B． 31 16

  C． 63 32

  D． 33 32
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的直角坐标方程为（x-1）²+y²=3，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C和直线l的极坐标方程；
  （2）设射线m的极坐标方程为θ=α，α∈[0，2π），m与圆C交于点M，l与圆C相交于A，B两点，若

  |

  AB

  |

  |

  OM

  |

  =

  11

  2

  ，求点M的极坐标．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-2|．
  （1）解关于x的不等式f（x）-x-1≤0；
  （2）设g（x）=f（x）+|2x+1|-3，g（x）的最小值为m,若a+b+c=m,abc=2m,a＞0，求a的最小值．
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析