2022-2023学年山东省济南九中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|0＜x＜3}，则M∩N=（　　）

  A．∅

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，3}
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，2x+3≤0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，2x+3＞0	B．∃x∈R，2x+3＞0
  C．∀x∈R，2x+3≤0	D．∃x∈R，2x+3≥0
  组卷：87引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=3x-3-x

  C．y=tanx

  D．y= x
  组卷：232引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  .

  1

  1

  2

  ，

  c

  =

  lg

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：1109引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=log₃x+2x-3零点所在区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：159引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），f（1）=2，则f（2022）+f（2023）=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  组卷：236引用：3难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：9669引用：52难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入可变成本R（x）万元，且R（x）=

  10 x 2 + 200 x + 1000 ， 0 ＜ x ＜ 40

  801 x + 10000 x - 8450 ， x ≥ 40

  ，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（利润=销售额-固定成本-可变成本）．
  （1）求2023年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；
  （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：341引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数y=φ（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是φ（a+x）+φ（a-x）=2b.给定函数f（x）=x-

  6

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函数f（x）图象的对称中心；
  （2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（只写出结论即可）；
  （3）已知函数g（x）的图象关于点（1，1）对称，且当x∈[0，1]时，g（x）=x²-mx+m.若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₂∈[1，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求实数m的取值范围．
  组卷：436引用：7难度：0.4

  解析