2022-2023学年江西省上饶市重点高中高一（上）开学数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．若A={（2，-2），（2，2）}，则集合A中元素的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：384引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，3，4，5}，T={3，5，7}，则S∩∁_UT=（　　）

  A．{1，2}	B．{1，2，3，4，5，7}
  C．{1，2，4}	D．{1，2，4，5，6，8}
  组卷：451引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，2}，B={a,a²}，若A∩B={1}，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D． - 2
  组卷：289引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：612引用：12难度：0.8

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2-4x+3≠0”

  B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

  C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

  D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”，则非p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”
  组卷：144引用：12难度：0.9

  解析

• 6．下列结论中正确的个数是（　　）
  ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
  ②命题“∀x∈R，x²+1＜0”是全称量词命题；
  ③命题“∃x∈R，x²+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命题“a＞b是ac²＞bc²的必要条件”是真命题．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1089引用：12难度：0.7

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• 7．已知函数y=ax²+2bx-c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx²+2bx-a＜0的解集为（　　）

  A．（-6，-2）	B． （ - ∞ ， 1 6 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 6 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 6 ， + ∞ ）
  组卷：838引用：4难度：0.7

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四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分）

• 21．现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为a²，高分别为a和b,C，D的底面积均为b²，高分别为a和b（其中a≠b）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
  组卷：33引用：3难度：0.8

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• 22．设a,b,c∈R，a+b+c=0，abc=1．
  （1）证明：ab+bc+ca＜0；
  （2）用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，证明：max{a,b,c}≥

  3

  4

  ．
  组卷：782引用：14难度：0.5

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