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2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．-3的相反数为（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
组卷：1799引用：142难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）⁵=a⁷ B．a²•a⁴=a⁶
C．3a²b-3ab²=0 D．（
a
2
）²=
a
2
2
组卷：1106引用：60难度：0.9
解析
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：72引用：13难度：0.9
解析
4．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3381引用：112难度：0.9
解析
5．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
组卷：71引用：7难度：0.9
解析
6．将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）
A．y=（x-1）²+2 B．y=（x+1）²+2 C．y=（x-1）²-2 D．y=（x+1）²-2
组卷：3058引用：101难度：0.9
解析
7．方程
1
3
x
=
2
x
+
5
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=-3 D．x=1
组卷：240引用：16难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=4，BC=6，将△ABC向右平移得到△DEF，再将△DEF绕点D逆时针旋转至点E、C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　）
A．1，30° B．4，30° C．2，60° D．4，60°
组卷：178引用：1难度：0.6
解析
9．反比例函数
y
=
a
+
3
x
的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-3 B．a＞-3 C．a≤-3 D．a＜-3
组卷：505引用：14难度：0.9
解析

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三、解答题：（21题7分，22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）

26．如图1，在⊙O中，AB和CD是两条弦，且AB⊥CD，垂足为点E，连接BC，过A作AF⊥BC于F，交CD于点G；
（1）求证：GE=DE；
（2）如图2，连接AC、OC，求证：∠OCF+∠CAB=90°；
（3）如图3，在（2）的条件下，OC交AF于点N，连接EF、EN、DN，若OC∥EF，EN⊥AF，DN=2
17
，求NO的长．
组卷：90引用：1难度：0.1
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-ax²+6ax+6与y轴交于点B，交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点C，且S_△ABC=30．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，其横坐标为t,PD⊥x轴于点D，设tan∠PAD等于m,求m与t之间的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，当m=
4
3
时，过点B作BN⊥AB交∠PAC的平分线于点N，点K在线段AB上，点M在线段AN上，连接KM、KN，∠MKN=2∠BNK，作MT⊥KN于点T，延长MT交BN于点H，若NH=4BH，求直线KN的解析式．
组卷：198引用：1难度：0.1
解析