2022-2023学年陕西省榆林市绥德县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．一元二次方程x²-2x-2=0配方后可化为（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x-1）2=3

  C．（x+1）2=2

  D．（x-1）2=2
  组卷：281引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，E为矩形ABCD内一点且△ABE为等边三角形，连接CE并延长交AD于点F．若∠AEF=20°，则∠BCF的度数为（　　）

  A．48°

  B．50°

  C．52°

  D．60°
  组卷：482引用：4难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的方程x²-2x-m=0没有实数根，则m的最大整数值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：245引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列性质菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

  A．对角线相等	B．对边平行且相等
  C．对角线垂直	D．两组对角分别相等
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=13，AC=10．则四边形ABCD的面积为（　　）

  A．240

  B．120

  C．60

  D．30
  组卷：566引用：8难度：0.5

  解析

• 6．若一元二次方程x²+2x-3=0的解为a、b,则一次函数y=（a+b）x-ab的图象不经过的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：370引用：4难度：0.6

  解析

• 7．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 132	B．x（x+1）=132
  C． 1 2 x （ x - 1 ） = 132	D．x（x-1）=132
  组卷：182引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN长（　　）

  A．不断增大	B．先增大，后减小
  C．保持不变，长度为 10 2	D．保持不变，长度为 10
  组卷：502引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，（x+2）2+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
  （1）填空：因为x²-4x+6=（x

  ）²+

  ；所以当x=

  时，代数式x²-4x+6有最

  （填“大”或“小”）值，这个最值为

  ．
  （2）比较代数式x²-1与2x-3的大小．
  组卷：817引用：12难度：0.3

  解析

• 26．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：
  

  	普通口罩	N95口罩
  进价（元/包）	8	20

  （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价．
  （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．
  （3）疫情期间，该药店进货3000包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了500包后，又打9折销售，全部售完，这批3000包的N95口罩所获利润为多少元？
  组卷：435引用：7难度：0.6

  解析