2022-2023学年广东省广州二中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={-1，0，1}，B={0，2}，则集合A∪B中元素的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 2．与角-330°终边相同的最小正角是（　　）

  A．-30°

  B．330°

  C．30°

  D．60°
  组卷：1074引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  +

  1

  ，则f（3）的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．10
  组卷：267引用：4难度：0.8

  解析

• 4．幂函数f（x）=（m²-3）x^-m在（0，+∞）上单调递增，则实数m的值为（　　）

  A． 3

  B．±2

  C．2

  D．-2
  组卷：220引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为1，则

  f

  （

  1

  3

  ）

  的值为（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：688引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y,z满足x=4⁰，y=log₅3，

  z

  =

  sin

  （

  π

  2

  +

  2

  ）

  ，则（　　）

  A．z＜x＜y

  B．y＜z＜x

  C．z＜y＜x

  D．x＜z＜y
  组卷：109引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为

  π

  4

  ，则这条弧所在的扇形面积为（　　）cm²

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：478引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．生产A产品需要投入年固定成本5万元，每年生产x万件（x∈N^*），需要另外投入流动成本g（x）万元，且

  g

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 4 x , 0 ＜ x ＜ 7

  11 x + 50 x - 35 ， x ≥ 7

  ，每件产品售价为10元，且生产的产品当年能全部售完．
  （1）写出年利润p（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
  （2）年产量为多少万件时，该产品的年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：159引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-2（a+1）x-a+1，a∈R．
  （1）若f（x）在区间[-1，1]上不单调，求a的取值范围；
  （2）已知关于x的方程f（x）+|x²+2x|=0在区间（-1，2）内有两个不相等的实数解，求实数a的取值范围．
  组卷：281引用：1难度：0.4

  解析