2021年宁夏石嘴山一中高考数学猜题试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∪B=（　　）

  A．{-2，-1，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{-1，1}	D．{0}
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  +

  ai

  3

  +

  i

  为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：213引用：12难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，则实数k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  组卷：4268引用：75难度：0.9

  解析

• 4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是（　　）

  A．3000

  B．6000

  C．7000

  D．8000
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 5．设

  a

  =

  2

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，则

  b

  c

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：12682引用：41难度：0.7

  解析

• 7．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（3-x）+f（x）=0，且当x∈（-

  3

  2

  ，0）时，f（x）=

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ，则f（2020）=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．1

  D．2020
  组卷：448引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．
  （1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
  （2）设点A的极坐标为（2，

  π

  3

  ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．
  组卷：10119引用：36难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-5|+|x+4|．
  （1）求不等式f（x）≥12的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）-2^1-3a-1≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：56引用：8难度：0.3

  解析