浙教新版九年级下册《第2章 直线与圆的位置关系》2021年单元测试卷（浙江省金华市婺城区湖海塘中学）

一．解答题（共26小题）

• 1．如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．
  （1）求

  ˆ

  BD

  的度数．
  （2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．
  组卷：2552引用：5难度：0.5

  解析

• 2．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求∠C和∠E的度数．
  组卷：1644引用：8难度：0.6

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．
  （1）如图①，连接AD，若∠CAD=25°，求∠B的大小；
  （2）如图②，若点F为

  ˆ

  AD

  的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．
  
  组卷：2039引用：11难度：0.3

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD=∠B．
  （1）求证：AD是⊙O的切线．
  （2）若BC=8，tanB=

  1

  2

  ，求⊙O的半径．
  组卷：3195引用：18难度：0.3

  解析

• 5．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BD

  ，AO的延长线交⊙O于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PC∥AB，连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E，连接BF．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）求证：CE=PE；
  （3）当BF=2时，求tan∠APD的值．
  组卷：1387引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求证：AB为⊙O的切线；
  （2）若BC=6，tan∠ABC=

  4

  3

  ，求AD的长．
  组卷：4161引用：12难度：0.1

  解析

• 7．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．
  （1）求证：AC平分∠DAO．
  （2）若∠DAO=105°，∠E=30°
  ①求∠OCE的度数；
  ②若⊙O的半径为2

  2

  ，求线段EF的长．
  组卷：6551引用：18难度：0.4

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
  （1）求⊙O的半径；
  （2）如果F为

  ˆ

  DE

  上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
  （3）探究：在（2）的条件下，设BG=x,CH=y,试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．
  组卷：2554引用：4难度：0.1

  解析

一．解答题（共26小题）

• 25．已知AB为直径，CD⊥AB，点E在OA上，CE的延长线交⊙O于F，连FA，CA．
  （1）如图1，若CD为直径，E为OA中点，求tan∠ACF的值；
  （2）如图2，当CD与CF重合，弦AG交BC于M，连CD交BC边于N，交AB于K，连MK，求证：MK⊥AB．
  （3）在（2）问条件下，如图3，弦AG平分半径OC于H，

  AE

  OE

  =

  2

  3

  ，AB=10，求MN的长．
  
  组卷：55引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点．
  （1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；
  （2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；
  （3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．
  探究一：设BD=x,FO=y,求y关于x的函数解析式及其定义域．
  探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．
  
  组卷：786引用：2难度：0.2

  解析