2022年山西省晋中市高考数学模拟试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设复数z=1-（1-i）²，则复数z的共轭复数

  z

  等于（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．3+2i

  D．3-2i
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={-1，0，1}，则A∩B等于（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，1}

  C．{1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀∈R，x₀²+4x₀+6≤0”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x02+4x0+6≤0	B．∀x∈R，x2+4x+6＞0
  C．∃x0∈R，x2+4x+6＞0	D．∃x0∈R，x02+4x0+6≥0
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2022年“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是84，乙班学生成绩的平均数是86，则xy的值为（　　）

  A．36

  B．12

  C．10

  D．24
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设a=log₂0.3，b=lgπ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=16，2a₂+a₃=a₄，则log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+⋯+log₂a₁₀₀等于（　　）

  A．11000

  B．5050

  C．5000

  D．10000
  组卷：379引用：1难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数t的值为（　　）

  A．9

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：27引用：6难度：0.9

  解析

选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t

  y = 1 + 1 2 t

  ，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0，1），求|PA|+|PB|的值．
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|1-2x|-|x|．
  （1）求f（x）≥x的解集；
  （2）若f（x）+|2x-4|+|x|-2a≥0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：12引用：4难度：0.6

  解析